Después de trabajar un poco ayudando a uno de los becarios que se encuentran realizando el Doctorado en el grupo de investigación en el que estoy, mi tutor de beca me comentó cual sería mi proyecto de colaboración: el teorema del muestreo. Según el teorema del muestreo, si una señal ha sido muestreada de manera óptima se puede recuperar la señal original a partir de los valores muestreados.
Explicaré brevemente el proceso de muestreo y reconstrucción:
El proceso de muestreo se puede interpretar como multiplicar una función por un sumatorio de deltas (es como si tomara el valor de la función para la posición de cada una de las deltas)
El proceso de reconstrucción consiste en multiplicar cada valor muestreado por una función senocociente escalada de tal manera que los ceros de la función senocociente caigan a una distancia igual a la separación entre las deltas.
Si el muestreo ha sido óptimo y no ha ocurrido lo que se denomina aliasing, la función se ha reconstruido.
Para más información sobre el teorema :
Entonces, mi trabajo consiste básicamente en comprobar si podemos aumentar la resolución de una imagen usando el teorema del muestreo. Para ello tengo que realizar un programa que tome una imagen (de una cámara de fotos, por ejemplo) realice el proceso de reconstrucción e interpole para obtener nuevos puntos para la misma imagen y ver si aumenta la resolución.
Es poco probable que se obtenga un buen resultado ya que el muestreo para tomar esa imagen no habrá sido óptimo y existirá aliasing.
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